Доц. Божидар Тодоров Финков е роден на 30 януари 1948 г. във Варна. Завършва Медицинска академия през 1971 г. През 1976 г. става асистент в Националния център по сърдечно-съдови болести, където работи допреди 2 месеца, когато напуска сам и отива в Правителствена болница.

Има специалности по вътрешни болести и кардиология и ревматология. През 1992 г. става доцент по кардиология. Специализирал е инвазивна кардиология в Чехия, Германия, , Швейцария и САЩ.

През 1995 г. е бил национален консултант по кардиология. Има над 60 научни публикации, чете лекции по вътрешни болести и кардиология, вицепрезидент на дружеството на кардиолозите.

В Националния център по сърдечно-съдови болести е от създаването на клиниката. От 1990 г. е шеф на сектора по инвазивна кардиодиагностика. Най-високата длъжност, която е стигнал в Националния център е зам. директор по лечебната дейност - от 1997 до 2000 г.

Преди 2 месеца отива в Правителствена болница, която също има специализирана клиника за сърдечни болести. Там е шеф на сектор инвазивна кардиология. Кардиолозите обясняват преместването му в Правителствена с по-високият бюджет на болницата и свръхмодерната й апаратура, които позволяват по-голям размах на един специалист.

Той е честен човек, великолепен специалист по инвазивна кардиология и ангиопластика, един от най-добрите, твърдят колегите му. Вероятно е избран за министър, защото е човек близо до практиката в здравеопазването, смятат те.

Финков е женен. Съпругата му е юрист, доцент в СУ "Св. Климент Охридски". Синът му е студент по медицина.