Кой съм, Къде, Какво с Кого...Накъде ?
Отиди на страница:
| Очень извиняюсь, что текст длинный, да не нашел подходящей ссылки, а Нушич как раз в эту тему: Для всех нас математика была чем-то вроде привидения, от которого ночью мы не могли заснуть, боясь темноты, а днем дрожали, если кто-нибудь нам напоминал о ней. Математика казалась нам бескрайним и бездонным морем, в которое нас бросили, чтобы мы утонули или, приложив нечеловеческие усилия, спаслись. Она напоминала нам запутанный лабиринт, в который нас втолкнули, чтобы мы бесцельно бродили по нему, натыкаясь то на одну, то на другую стену. Она похожа была на непроходимые джунгли — царство хищников, в котором мы заблудились и не знаем, как из него выбраться. Вероятно, поэтому мы и верили, что математика — это то наказание, которому господь бог подверг первых людей, когда изгонял их из рая, казнив женщину за первый грех родовыми муками, а мужчину — математикой. И поэтому не удивительно, что ночью нас мучили страшные кошмары, что мы забывали народные песни и «Отче наш», а часто и свое собственное имя, и фамилию, и место рождения, и имена своих родителей. — Где ты родился, Спира? — спрашивает учитель математики Спиру Найдановича. Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок. — Где ты родился, Спира? — повторяет учитель. Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок. — Бог ты мой, ты что, не знаешь, где ты родился? — Я забыл. — А что же ты тогда знаешь? Ну, скажи мне, что ты знаешь, если ты даже не знаешь, где ты родился? — А плюс В в квадрате равно А в квадрате плюс два АВ плюс В в квадрате! — выпаливает Спира, как из пулемета. И пока учитель удивлялся тому, что Спира забыл, где он родился, мы удивлялись, что он так хорошо помнит формулу квадрата суммы двух чисел, так как мы и этого не знали. А если и знали что-нибудь, так это было то, что предыдущие поколения (те, что до нас ломали голову над математикой) запечатлели в стихах. Дело в том, что мы вернулись к хорошему обычаю средневековья: к изложению научных истин стихами как единственному способу, который может помочь заучить наизусть отдельные теоремы, формулы и законы. — Что будет со скобками, если перед ними поставить плюс? — спрашивает учитель. Ученик сразу же вспоминает стихи: «Если перед скобкой поставить крест, то он эту скобку немедленно съест» — и поступает соответствующим образом. Точно так же я теорема Пифагора в стихах гласила: Квадрат гипотенузы — Запомню навсегда — Вполне квадратам равен Двух катетов. Да, да! А несчастная теорема Карно звучала так: Сторона квадрата, Как уверяет он, Равна у треугольника Квадрату двух сторон... 1 и так далее. ……………………………….. 1 Перевод Л. Белова И если бы не было этих замечательных и чрезвычайно гладких стихов, то вряд ли кто-либо смог бы выучить наизусть теорему, которая в прозе читается так: «Квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение суммы этих двух сторон на косинус угла, заключенного между ними». Но сколько бы мы ни помогали себе стихами, теоремы все же доставляли нам огромные муки. Помню, например, гипотенузу из теоремы Пифагора, как она меня измучила, как я над ней бился и все равно так до сих пор и не знаю, что такое гипотенуза. Помнится лишь: это что-то такое, что равно сумме квадратов катетов. Мне всегда казалось, что гипотенуза — двоюродная сестра гиппопотама. Помню, как однажды на уроке всеобщей истории задали мне вопрос: — Ну-ка, назови имена девяти муз? К богиням изящных искусств я питал особую склонность и старался как можно лучше выучить этот урок, но все же имя одной из них не запомнил, и мой ответ выглядел так: — Эрато, Каллиопа, Клио, Мельпомена, Полигимния, Талия, Терпсихора, Урания и Гипотенуза. Но гипотенуза и катеты замутили рассудок не только мне. Некоторые из нас, изучая математику, совсем тупели. Мой товарищ Ненад Протич назвал основателя французской династии Людовиком Катетом и упорно настаивал на том, что все французские Людовики — Катеты. Гипотенуза стала мне настолько ненавистной, что казалось, если я это слово скажу кому-нибудь в глаза, то оно может означать только оскорбление и ничего больше. В таком значении я его однажды и употребил, за что имел большие неприятности в семье. Как-то раз к нам зашла одна наша родственница, сорокалетняя дева, которая не вышла замуж потому, что не могла решиться на такой шаг. Эта нерешительная тетка была очень противным созданием, засыпавшим вопросами, как метель снегом. Она интересовалась буквально всем, начиная с вопроса, кто раздевает митрополита, когда он собирается ложиться спать, и кончая тем, испытывает ли курица какие-либо приятные ощущения, когда снесет яйцо. И надо же было, чтобы такая тетка, с такими привычками, появилась в нашем доме как раз тогда, когда я готовился к экзамену по математике и когда голова моя разламывалась от всевозможных синусов, косинусов, конусов, параллелепипедов, сегментов, тангенсов и так далее. Я терпел до тех пор, пока можно было терпеть, позволяя засыпать себя бесконечными вопросами, но когда нерешительная тетка перешла все границы, терпение мое лопнуло и, чтобы хоть как-нибудь досадить ей, я заорал: — Вы — гипотенуза! — Ах! — завизжала и без того чувствительная тетка, собираясь упасть в обморок. На ее крик из другой комнаты прибежала мать, и тетка начала ей горько жаловаться: — Я, я люблю твоих детей, как свои собственные глаза, и вот до чего дожила, — причитала тетка, и, разумеется, слезы градом катились по ее щекам. — Гадкий мальчишка, что ты ей сказал? — отчаянным голосом закричала мать. — Я сказал, что она — гипотенуза. — Ну, а что это такое? — Да что ты его спрашиваешь? Всем известно, что это какая-нибудь стоножка, если не хуже, — пищит тетка. — Что это такое? Говори сейчас же! — напустилась на меня мать, чтобы хоть как-нибудь загладить неприятное впечатление. — Не смей молчать! Говори, что это такое! — Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. — Ну вот, я же говорила, что это стоножка, — опять пищит тетка, которая после этого так на меня обиделась, что до самой своей смерти никогда больше со мной не разговаривала, пребывая в твердой уверенности, что гипотенуза — это какое-то отвратительное животное. А ведь это только одно-единственное понятие из математики, и то оно показалось моей тетке стоножкой, а представьте себе, что бы она сказала обо всей математике, которая нам самим казалась кровожадным животным: И уж если подыскивать ей сравнение в животном мире, то, скорее всего, математика похожа на отвратительного осьминога, щупальцы которого обвивают тела несчастных жертв и капля за каплей высасывают их кровь. Щупальцы этого осьминога—арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, стереометрия, планиметрия, гониометрия и аналитическая геометрия. Извольте сами избрать, какому из этих щупальцев вы разрешите забраться вам в мозг и извольте сами сказать, может ли человек избежать смерти, попав в лапы такого отвратительного чудовища. Представьте себе, что этот осьминог протягивает к вам хотя бы только одну из своих щупальцев и впивается вам в голову. Поверьте мне, вы заорете так, как будто в вас впились пятьдесят змеиных жал, а если спросите, кто вас так мучает, окажется, что это неизвестная величина. Ах, эти неизвестные величины. Сколько они нам причинили страданий! И в школе и позднее в жизни неизвестные величины приносят людям только горе и заботы! В самом деле, в жизни—это все давно, конечно, заметили — неизвестные величины часто играют очень большую роль. В политике, например, неизвестным величинам иногда принадлежит решающее слово; в общественной жизни они порой достигают очень больших высот; в литературе им иногда удается высоко поднять голову; и, наконец, сам брак — основа человеческой жизни — есть не что иное, как соединение неизвестных величин. Такова жизнь, и когда человек входит в жизнь, ему волей-неволей приходится мириться с этим обстоятельством, но в школе мы никак не хотели примириться с этими неизвестными величинами, а еще меньше с тем, что целая наука покоится на неизвестных величинах. Когда я однажды по своей наивности спросил, зачем нужны неизвестные величины, если существуют известные, учитель математики мне сказал: — Если бы все величины были известными, то математика не была бы наукой. Но если бы в математике были только неизвестные величины, то это можно было бы ей простить. Но тут такое сборище разнообразных и всевозможных величин, что легче охватить взглядом все планеты во вселенной, чем мысленно представить себе все величины в математике. Так, например, кроме известных и неизвестных величин, в математике есть еще положительные и отрицательные величины, бесконечные (бесконечно малые и бесконечно большие), имажинарные (мнимые) и, наконец, комплексные, которые не относятся ни к действительным, ни к мнимым и представляют собой что-то вроде полурыбы, полудевушки. И что еще хуже, все эти величины складываются, отнимаются, умножаются, делятся, возводятся в степень и вообще находятся в таких сердечных отношениях, что никогда не знаешь, кто из них родственники, а кто нет. И из этой мешанины родятся такие отвратительные уроды, такие удивительные законы и принципы, что того, кто их выводит, при всяких других обстоятельствах следовало бы по меньшей мере отправлять в больницу на осмотр. Подобно тому как при смешивании воды соды и жира получают мыльную пену, из мешанины отношений различных величин получают удивительные законы, на тысячи километров отстающие от здравого смысла: «Если ноль разделим на ноль, то получим ноль, а можем получить и один, и два, и три, и четыре, и пять, и вообще сколько угодно». «Если четыре разделим на ноль, то получим бесконечно большую величину» или: «Если воображаемую величину возведем в воображаемую степень, то получим вполне реальную величину». Но если для этой науки нет ничего невозможного, если она способна из неизвестных величин получать известные, а из воображаемых — реальные, то почему бы с помощью математики не решить, например, такую задачу: «Если шоферу господина министра социального обеспечения сорок лет три месяца и двенадцать дней, а мост в городе Квебек в Канаде имеет длину пятьсот семьдесят семь метров, то на скольких желтках нужно замесить лапшу, чтобы накормить четырех человек различного возраста, если принять во внимание, что ширина полотна на железных дорогах Боснии 0, 7 метра?» Или разве нельзя, скажем, решить и такую задачу из высшей математики, которую я сам недавно прочел в какой-то газете: «Если взять корень квадратный от произведения даты моего рождения на номер моего телефона и отнять от него возраст моей тещи, то получится номер моего дома». Вы, может быть, станете смеяться над этими задачами, считая их плодом досужей фантазии, порожденным стремлением дискредитировать математику как науку. Но по отношению к математике это вовсе не фантазия. Попробуйте обратиться к любому математику с просьбой объяснить задачу Зенона. Но только послушайтесь доброго совета и прежде, чем обращаться к математику, примите дозу брома для успокоения нервов, ибо он начнет вам доказывать такие вещи, что ваша рука инстинктивно потянется к какому-нибудь предмету—к стулу, пивной кружке или, на худой конец, просто к кирпичу, и в душе вашей вспыхнет желание раскроить математику череп. Этот Зенон — якобы знаменитый греческий философ — был помешан на математике. Он жил за несколько столетий до рождения Христа и уже тогда, двадцать четыре века назад, придумал одну математическую задачу, над которой по сей день ломают голову все, кто знает математику, хотя те, кто математики не знает, давным-давно ее решили. Зенон математически доказал, что заяц никогда не догонит черепаху. Он утверждал: если черепаха двинется с места, а заяц подождет, пока она отойдет на 100 метров, и затем бросится за нею, то пока заяц пробежит пятьдесят метров, черепаха проползет несколько шагов и тем сохранит расстояние, а пока заяц преодолеет половину нового расстояния, черепаха опять проползет несколько шагов и опять между ними сохранится расстояние. И так до бесконечности. В жизни, разумеется, ясно как день, хоть бейся об заклад, что заяц не только догонит, но перегонит и оставит черепаху далеко позади себя, но в математике это невозможно. У меня есть один приятель математик. Во имя нашей дружбы, здравого смысла и человечности я умолял его признать, что заяц может догнать черепаху, но он упорно стоял на своем. — В жизни может, а в математике не может! Когда я уже впал в отчаяние, несмотря на то что перед этим принял две дозы брома, и стал заклинать его внять голосу дружбы, он, наконец, согласился на некоторый компромисс: — Оно, конечно, может быть! Вероятно, можно и математически доказать, что если заяц будет бежать за черепахой год или больше, он догонит ее. Но это бесконечно долгие и очень сложные расчеты, так что и заяц, и черепаха, и ученик, которому задали бы такую задачу, и учитель, задавший ее, умерли бы раньше, чем эти расчеты были бы закончены. Но заяц и черепаха Зенона — это далеко не единственный случай, когда математика не признает того, что совершенно очевидно. Она берет, например, мяч и спрашивает вас: — Этот мяч круглый? — Абсолютно круглый!— уверенно отвечаете вы. — Э, нет!— говорит математика.— С математической точки зрения этот мяч не круглый. Точно так же, показывая на линию, прямую как стрела, математика говорит вам, что она не совсем прямая; поверхность, гладкую как стекло, она не признает ровной, и, наконец, в своем безудержном стремлении отрицать она заходит так далеко, что сама начинает оспаривать то, чему вас учила. В то время, как на уроках геометрии вас учат, что параллельные линии — это линии, которые отстоят друг от друга на одинаковом расстоянии и никогда не пересекаются, высшая математика доказывает, что параллельные линии в бесконечности пересекаются. Когда я спросил своего приятеля, почему математика не признает того, что можно видеть собственными глазами и щупать собственными руками, он мне ответил: — Математика не верит чувствам! |
Нищо не знаете вие! Аз съм държал изпит по висша алгебра в СУ (половината конспект - теорията на Галоа  ) на сутринта след Трифон Зарезан. Дойде да изпитва половината катедра "Алгебра" (очевидно частта, която е била подвижна) направо след пиянство - с всички белези на сериозен махмурлук. Който е чувал нещо за математици, особено за алгебристи и теория на Галоа, ще разбере, че това вече е КОШМАР. Добре, че не съм го сънувал после!------------- P.S. Теорията на Галоа се учеше 1 или 2 години като експеримент - бързо я махнаха, защото се разбра, че не е за нормални студенти. Редактирано от - Manrico на 10/10/2005 г/ 14:37:06 |
к'во ви стана с тая аритметика на всички, бре? я я заебете. не се прокопсва ни със сънуването, ни със страхуването от нея. нии, старшините, я практикуваме - най си е гот с триъгълниците: 'се има натакован връх  |
Манрико,  Ама го е немало вече Кирил Дочев, Бог да го простипп. кога учи, бре? аз 1967-72. кис-кис ... Редактирано от - Старшината на 10/10/2005 г/ 14:46:43 |
| Да, да , да, хиляди пъти да, Ясенево! Математиката е като Москва, да не кажа даже като Кремъл и Червения Площад! |
| Старши, това беше началото на 80те - таман бяха дошли в алгебрата група млади и напористи пичове, които хем пиеха като по-старото поколение, хем искаха да си правят експерименти със студентите - да се види колко могат да поемат. |
Ми не знам, Йори, вероятно нещо от старите ми рефлекси на много несведуща по математика е останало и въобще не опитах - бях блокирала от мисълта, че ми се е паднал от безкрайния конспект баш един от трите ненаучени теоретични въпроси. То, като.....пътища много. Верно си е, Старши, направо станах на кълбета от тва клъбе. Чудно колко ярък ми е този спомен - едновременно на тържество и кутсузлук. Редактирано от - Сибила на 10/10/2005 г/ 15:47:56 |
Ливерпул, Интеграла, Бангладеш ... деееееба матрицата - много готино беше  пп. забравих - 1973 се дипломирах, дееееба историята .... Редактирано от - Старшината на 10/10/2005 г/ 15:02:07 |
В училище не само , че се справях с математиката , но дори ми харесваше . Сблъсъкът ми с дескриптивната геометрия в университета обаче ме накара да преосмисля желанието си да продължа с каквото и да е , което има връзка с математиката .  |
| Ливерпул и Интеграла ги помня много добре, но Бангладеш кое беше? Или го е нямало, или не сме му викали така. И Тенекиите бяха култови, но там ходеха повече преподавателите. |
| Хм, един спомен на границата на невинното ученичество и първите плахи стъпки към .... хм, да речем, в терминологията на баба ми, порока, ... Пълна отличница бях, само шестици. Единствените ми двойки, да, да, двойки, и то не една, забележете, бяха по предмета геометрично чертане . Не знам защо ни мъчеха, в едни тетрадки голям формат с бели листа чертаехме нещо като азбуката на машинното чертане - проекции, туй онуй, пространствени неща. Двойките ми ги пишеха, щото ми бяха много мърляви чертежите - аз бях небрежно дете, мнозина си спомнят още !!! за мен като дете, бързащо към училище, с бакелитова мастилница в протегната ръка, от която капе мастило, и винаги пръстите ми бяха омазани, и по бузите имах мастило. Та за това чертане трябваше добре подострен молив и хубава гума, дето трие, хлебните току що излизаха на мода, е, да речем, гума-слонче, например. А моите моливи бяха подостряни с кухненски нож, обикновено тъп, а гумите ми бяха твърди и зацапани. Като не триеше добре гумата, я плюнчех, та късах и листа.... И ще идва вече матура, сичко 6, а по това чертане - двойка. А то беше предмет, дето не влизаше в оценката, пишеше се отзад на дипломата, заедно с физическото. То и аз по физическо изкарах едва четири, че не издържах изпита на пайдушкото хора - не съм си дигала високо краката, рекоха оценителите... това напълно сериозно го казвам и без намек. И отива моята класна при учителката по геометрично, и казва - какво да правим, уникален случай, пълна отличничка с двойка по един предмет. Онази е дигнала ръце от мен и вика - по изключение, ще й поправя двойката, но.... ако представи една чиста тетрадка с всички чертежи, дето сме ги правили през годината. Значи, има-нема към 30-40 чертежа. Точни и чисти. За една седмица да се предадат. Иначе няма да ме допуснат до матура. И кво правим сега, дето викат катаджиите. По това време, обаче, аз съм тръгнала вече по пътя на порока, и си имам гадже, бая по-големичко от мен, а то беше една, да речем, хм.... култова фигура в софийската интелектуална бохема, от кръга около Джони Пенков, с Hi-FI познания, също и инженерни такива, но най-вече беше човек с изобразителни умения, жив е още, и като такъв го знаят най-вече сега съответните кръгове.  И много държеше на отличния ми успех, и цялата бохемска тайфа се гордееше с мен като примерна ученичка, участник в купони, ехейййй....и то какви купони.... Та отивам аз почти с плач при тайфата и казвам за заданието - нещо като онова в приказката, дето трябвало за една нощ да се разделят в чували семе от просо, от пшеница, обем - една стая. А човеко ми, горд, че може да помогне - вика, давай я таз тетрадка, взимам приборите и чертая. Ама трябва да си около мен, да се грижиш всячески за моята кондиция, че това е много работа.... Добре, викам аз, окрилена, тук съм, грижа се както кажеш. И започва той да пречертава тая пуста тетрадка, взех тертипа от една истинска отличница, и хем скромна, не като мен... Труди се той в квартирата на Джони Пенков, а аз, нали живея отсреща, непрекъснато се мъкна с манджи, крада ги от семейното ястие, хем ми беше удобно, в едни таквиз тасчета, дето взимахме храна за стол, и му слагам и супа, и второ, и десерт - таквиз бяха тез тенджерки, удобни. А тайфата в луд възторг, как но мен повишават успеваемостта, а аз на него - кондицията, разбирана в най-широк смисъл. Идилия - човека, изплезил език, чертае, аз го гледам любовно с тасчетата в мрежата, а около нас дънят Джон Колтрейн и Дизи Джилеспи, пущовете отстрани пускат гадни забележки.... Пълна хармония! Свърши заданието, сдадох аз тетрадката, - и.... оназ идиотка ми писа 4 ! , щот било наведнъж направено. Отзад на дипломата имах тройка, ама кой ти гледа отзад, там беше и четворката по физическо с туй пусто пайдушко хоро. Как ли не го мъчих, майка ми ме учеше в къщи с часове, на мелодията - Топтан, топтан, кисело млеко....  , то кое по -напред, стъпките ли да научиш, краката ли да вдигаш артистично... Ето така, още невръстна, влязох в света на бартерните сделки.... **** аааах, дълга изповед, който я дочете до край, ще ми прости, но темата е такава, нали?!?!?! ПП Забравих една подробност, като му писаха четворка на човека, много се обиди и ядоса, нарече даскалицата с всички имена, а и пущовете го скъсаха от кодош, че не можел даже и петица да изкара. Ей така се оценява старанието, добре че аз си го оцених съответно, по най-високата скала ... Редактирано от - Геновева на 10/10/2005 г/ 15:41:15 |
| хи-хи ... направиха потпосле "Бангладеш" библиотека -във високия блок към "Хемус" беше... а в "Тенекийте" не беше "задушевно" по мое време. тогава пиехме всички заедно - нема първокурсник, нема - преподавател. На една лятна сесия проф. Матеев ме скъса за 1м.+малко сек. по диференциална геометрия (3 курс - тежък понеделник, от група 12 - 2 момичета пожали), после се напихме заедно в Ливерпул. На септември - имах 5, на каквото помня .... пп. за Каките "диф.геом." е като геометрия на диференциалите. Редактирано от - Старшината на 10/10/2005 г/ 15:44:29 |
Геновева ! Глей кво съвпадение, и мен хич не ме биваше да чертая, имахме един предмет - машинно чертане, разни валове, болтове и прочее дивотии, а като излезех на дъската да чертая, учителят ми викаше : "Сибила, Вие /говореше ни уважително/ нямате чувство за успоредност". Добре, че оценките от тоя предмет не влизаха в тези, формиращи крайния успех в дипломата. Това остана в училищните анали като хитов израз /събирахме си такива учителски бисери/. Редактирано от - Сибила на 10/10/2005 г/ 15:50:19 |