Депутатите от БСП и ДПС сезираха конституционния съд за текста в Закона за съдебната власт и НПК, който регламентира съществуването на специализирания съд. Левицата настоява КС да се произнесе дали това е спецсъд, както е именуван, или е извънреден съд, защото конституцията не допуска това. Според БСП създаденият наказателен спецсъд е извънреден и ще обслужва политически интереси. Мотивите им са, че специалният съд разглежда еднородна материя - например бракоразводен съд, съд по трудови дела и т.н. А новият ще разглежда различни по своя характер престъпления - от някои квалифицирани убийства до други стопански и криминални престъпления, както и престъпления по служба.

БСП и ДПС оспорват и създаването на следствен отдел към специализираната прокуратура, разследващите полицаи в който ще се назначават от министъра на вътрешните работи. Освен това е странно, че разрешенията за използване на СРС по дела, подсъдни на специализирания наказателен съд, се дават предварително от неговия шеф. "Обикновено когато се използва СРС, още няма образуван наказателен процес, как тогава ще се установи, че "оперативната разработка" ще се превърне в наказателно дело", питат от опозицията. Те оспорват и текста съдебните заседатели от наказателния спецсъд да се назначават от Столичния общински съвет, в който ГЕРБ има мнозинство. Иска се и отмяна на изискването членовете на ВСС да получават достъп до класифицирана информация.